| Међународни научни скуп: СТРАТЕГИЈА ВАСПИТАЊА И ОБРАЗОВАЊА У САВРЕМЕНИМ УСЛОВИМА |
|||||||
| ЗР МИИ-01
|
|
ПОСТАВЉАЊЕ ПРОБЛЕМА У МАТЕМАТИЧКОМ ОБРАЗОВАЊУ: ИСПИТИВАЊЕ СПОСОБНОСТИ БУДУЋИХ УЧИТЕЉА
Сажетак: Постављање проблема је дуго препознато као основна интелектуална активност у научном истраживању, и игра кључну улогу у напредовању знања у различитим областима. У математичком образовању, сматра се да је способност постављања проблема од суштинског значаја за развијање концептуалног разумевања ученика, њиховог размишљања и комуникацијских вештина, као и за унапређење креативности, интересовања и радозналости. Значај постављања проблема додатно је наглашен његовим експлицитним укључивањем у наставни програм математике у неким земљама. Да би развили вештине постављања проблема код ученика, учитељи морају и сами бити вешти у постављању проблема. Стога, припрема будућих учитеља треба да буде кључни део програма за њихово образовање. Циљ нашег истраживања био је да се испитају карактеристике исхода постављања проблема међу будућим учитељима. Узорак је чинило 80 студената Факултета педагошких наука у Јагодини. За потребе истраживања, дизајниран је упитник заснован на задатку у којем је студенти требало да генеришу текстуалне задатке засноване на две дате једначине, једној која је укључивала множење и одузимање, и другој која се односила на дељење и сабирање. Генерисани задаци су анализирани помоћу четири критеријума: математичка тачност, реални контекст, разноврсност и оригиналност. Резултати су показали да су учесници имали потешкоћа у превођењу сложенијих једначина у смислене математичке задатке. Иако је већина студената успешно генерисала задатке који одговарају једначинама са множењем, њихови текстуални задаци су често били стереотипни. С друге стране, студенти су имали бројне потешкоће у формулисању текста задатка за једначину са дељењем. Ови налази указују на потребу за већим нагласком на активности постављања проблема у образовању учитеља.
Кључне речи: постављање проблема, математичко образовање, будући учитељи, једначине, текстуални задаци.
PROBLEM FORMULATION IN MATHEMATICS EDUCATION: TESTING THE ABILITIES OF FUTURE TEACHERS
Abstract: Problem posing is an important instructional practice that contributes to the development of a deeper understanding of mathematical concepts, critical thinking, and the application of knowledge in various contexts. Although the ability to pose mathematical problems is recognized as a key teaching competency, research indicates that pre-service teachers often struggle to formulate tasks that are mathematically correct, contextually relevant, and original. This study investigates the abilities of pre-service teachers to create word problems with real-world contexts based on given equations. The research sample consisted of 48 third-year students from the Faculty of Education in Jagodina. The task involved generating two word problems: one corresponding to an equation involving multiplication and subtraction, and another corresponding to an equation involving division and addition. The collected data (students’ word problems) were analyzed according to four criteria: mathematical correctness, real-life context, thematic variety and originality. The results showed that participants had difficulties translating complex equations into meaningful mathematical problems. While most students successfuly formulated problems corresponding to the multiplication equation, their textual problems were often stereotypical. On the other hand, many students experienced significant difficulties in formulating a task for the equation involving division. These findings highlight the need for systematically incorporating problem-posing activities into the preparation of future teachers in order to enhance their professional competencies in mathematics education.
Keywords: problem posing, mathematics education, pre-service teachers, equations, word problems.
ЛИТЕРАТУРА
Anthony, G., & Walshaw, M. (2009). Characteristics of Effective Teaching of Mathematics: A View from the West. Journal of Mathematics Education, 2(2), 147–164.
Baumanns, L., & Rott, B. (2024). Problem-posing tasks and their influence on pre-service teachers’ creative problem-posing performance and self-efficacy. The Journal of Mathematical Behavior, 73, 101130. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2024.101130
Cai, Ј., & Hwang, С. (2020). Learning to teach through mathematical problem posing: Theoretical considerations, methodology, and directions for future research. International Journal of Educational Research, 102, 101391. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2019.01.001
Chapman, O. (2012). Prospective elementary school teachers’ ways of making sense of mathematical problem posing. PNA, 6(4), 135–146. https://doi.org/10.30827/pna.v6i4.6137
Fitriana, L. D., Ekawati, R., & Kovács, Z. (2022). Perspectives on the problem-posing activity by prospective teachers: A cross-national study. Journal on Mathematics Education, 13(1), 149–172.
Kadir, K., Kodirun, Cahyono, E., Hadi, A. L., Sani, A., & Jafar (2020). The ability of prospective teachers to pose contextual word problem about fractions addition. Journal of Physics: Conference Series, 1581(012025), 1–9. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1581/1/012025
Kaur, B., & Lam, T. T. (2012). Reasoning, communication, and connections in mathematics: An 123 introduction. In B. Kaur & T. T. Lam (Eds.), Reasoning, communication, and connections in mathematics: Yearbook 2012 association of mathematics educators. (pp. 1–10). Singapore: World Scientific Publishing.
Kilpatrick, J. (1987). Formulating the problem: Where do good problems come from? In A. H. Schoenfeld (Ed.), Cognitive Science and Mathematics Education. (pp. 123–147). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Klinshtern, M., Koichu, B., & Berman, A. (2015). What Do High School Teachers Mean by Saying “I Pose My Own Problems”? In F. M. Singer, N. F. Ellerton, & J. Cai (Eds.), Mathematical Problem Posing. From Research to Effective Practice. (pp. 449–467). Springer.
Kohar, A. W., Rahaju, E. B., & Rohim, A. (2022). Prospective teachers’ design of numeracy tasks using a physical distancing context. Journal on Mathematics Education, 13(2), 191–210.
Leavy, A. M. & Hourigan, M. (2020). Posing mathematically worthwhile problems: Developing the problem posing skills of prospective teachers. Journal of Mathematics Teacher Education, 23, 341–361. https://doi.org/10.1007/s10857-018-09425-w
Lee, E. J, Lee K. H., & Park, M. (2017). Developing Preservice Teachers’ Abilities to Modify Mathematical Tasks: Using Noticing-Oriented Activities. International Journal of Science and Mathematics Education, 17, 965–985. https://doi.org/10.1007/s10763-018-9891-1
Lester, F. K., & Cai, J. (2016). Can mathematical problem solving be taught? Preliminary answers from 30 years of research. In P. Felmer, E, Pehkonen, & J. Kilpatrick (Eds.), Posing and solving mathematical problems. Advances and New Perspectives. (pp. 83–108). Springer.
Liljedahl, P., Santos-Trigo, M., Malaspina, U., & Bruder, R. (2016). Problem Solving in Mathematics Education. ICME-13 Topical Surveys. Springer.
Mallart, A., Font, V., & Diez, J. (2018). Case Study on Mathematics Pre-service Teachers’ Difficulties in Problem Posing. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 14(4), 1465–1481. https://doi.org/10.29333/ejmste/83682
Masriyah, M., Kurniasari, I., palupi, E. L. W. (2018). Characteristics of pre-service teachers’ performance in problem posing. IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series, 1088, 012115. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1088/1/012115
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Stein, M. K., Smith, M. S., Henningsen, M. A., & Silver, E. A. (2000). Implementing Standards-Based Mathematics Instruction: A Casebook for Professional Development. New York, NY: Teachers College Press.
Suseelan, M., Chew, C.M., & Chin, H. (2022). Research on mathematics problem solving in elementary education conducted from 1969 to 2021: A bibliometric review. International Journal of Education in Mathematics, Science, and Technology, 10(4), 1003–1029. https://doi.org/10.46328/ijemst.2198
Tichá, M., & Hošpesová, A. (2013). Developing teachers’ subject didactic competence through problem posing. Educational Studies in Mathematics, 83(1). https://doi.org/10.1007/s10649-012-9455-1
Verschaffel, L., Depaepe, F., & Van Dooren, W. (2014). Word problems in mathematics education. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education. (pp. 641–645). Springer.
Verschaffel, L., Van Dooren, W., Greer, B., & Mukhopadhyay, S. (2010). Reconceptualising word problems as exercises in mathematical modelling. Journal für Mathematik-Didaktik, 31(1), 9–29.
Чутура, И. и Вуловић, Н. (2016). Формулисање текстуалних задатака на основу математичког израза у четвртом разреду основне школе. Зборник института за педагошка истраживања, 48(1), 106-126. https://doi.org/10.2298/ZIPI1601106C
