| Међународни научни скуп: СТРАТЕГИЈА ВАСПИТАЊА И ОБРАЗОВАЊА У САВРЕМЕНИМ УСЛОВИМА |
|||||
| ЗР МИИ-04
|
|
CONNECTING MATHEMATICS AND MUSIC IN SERBIAN SCHOOLS: TEACHERS’ PERSPECTIVES
Abstract: This paper points out parts of the Mathematics and Music curricula that are/can be interconnected. Though the differences between two subjects seem to be huge, there are unprecedented similarities between them that justify the transfer of knowledge and reasoning from one to another and vice versa. Among others, we discussed the use of: logarithms and geometric progressions in studying rhythmic structures, least common multiple in creating polyrhythms, as well as modular arithmetic in dodecaphony. Since their implementation lies with teachers, a survey was conducted among them in order to assess the teachers’ readiness and willingness to connect the two subjects. The survey included 68 elementary school, Mathematics and Music education teachers from 10 schools located in Belgrade and parts of southern Serbia. Most of the participants are aware that connecting the Mathematics and Music can improve students’ understanding of both subjects and, as a consequence, their academic achievements. As a main reason for poor implementation of the interconnection they state lack of university education and professional trainings on the topic.
Key words: Knowledge transfer, Mathematics and Music education, geometric progression, rhythmic structures, modular arithmetic.
ОДНОС МАТЕМАТИКЕ И МУЗИКЕ У СРПСКИМ ШКОЛАМА: СТАВОВИ НАСТАВНИКА
Сажетак: У раду указујемо на делове наставног плана и програма математике и музике који су/могу бити међусобно повезани. Иако се чини да су разлике између два предмета велике, међу њима постоје значајне сличности које оправдавају преношење знања и начина размишљања са једног на други и обрнуто. Између осталих, разговарали смо о употреби: логаритма и геометријских низова у проучавању ритмичких структура, најмањег заједничког садржаоца у креирању полиритама, као и модуларне аритметике у додекафонији. С обзиром да њихова примена највише зависи од наставника, спроведено је истраживање међу њима како би се проценила спремност и воља наставника да повежу ова два предмета. Анкетом је обухваћено 66 наставника математике и музике из 10 школа у Београду и деловима јужне Србије. Већина учесника је свесна да повезивање математике и музике може побољшати разумевање ученика за оба предмета, па самим тим и њихова академска постигнућа. Као главни разлог слабе примене узајамног повезивања наводе недостатак универзитетског образовања и стручне обуке на ову тему.
Кључне речи: трансфер знања, математичко и музичко образовање, геометријска прогресија, ритмичке структуре, модуларна аритметика.
REFERENCES
Božić, М. (2010). Pregled istorije i filozofije matematike. Beograd: Zavod za udžbenike.
Despić, D. (1997). Teorija muzike. Beograd: Zavod za udžbenike.
Forte, A. (1973). The Structure of Atonal Music. Yale University Press.
Gardner, H. (2011). Frames of the Mind: the Theory of Multiple Intelligences. New York: Basic Books.
Madarász, Sz. R. (2009). Matematika i muzika. Departman za matematiku i informatiku, Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Novom Sadu.
Marinković, S. (1997). Istorija Muzike. Beograd: Zavod za udžbenike.
Milić, I., Vukićević, N. (2012). Matematički pojmovi u funkciji upoznavanja ritmičkih trajanja u radu sa decom predškolskog uzrasta. U: Metodički aspekti nastave matematike II, Zbornik radova sa drugog međunarodnog naučnog skupa, 14–15. maja 2011, (ur. N.V.), Jagodina: Fakultet pedagoških nauka Univerziteta u Kragujevcu, str. 289-299.
Morris, R. (2007). Mathematics and the Twelve-Tone System: Past, Present, and Future. Perspectives of New Music, vol. 45, no. 2.
Rajić, S. (2019). Matematika i muzika u funkciji dečjeg razvoja. Doktorska disertacija. Beograd. Univerzitet u Beogradu, Interdisciplinarne doktorska studije Istorija i filozofija prirodnih nauka i tehnologije.
Santos-Luiz, C. (2007). The learning of music as a means to improve mathematical skills. In: A. Williamon & D. Coimbra (eds.), Proceedings of the International Symposium on Performance Science (22–23 November), Utrecht: European Association of Conservatoires
Savić, J. (2016). (Korelacija misaonih aktivnosti učenika u nastavi matematike i muzičke kulture u mlađim razredima osnovne škole (master rad). Beograd: Učiteljski fakultet.
Stublinčević, M. (2012). Metodička analiza istorijskog razvoja geometrijskih ideja, pojmova i njihovih primena. Diplomski rad. Beograd: Univerzitet u Beogradu, Matematički fakultet.
Tajčević, M. (2003). Osnovna teorija muzike. Beograd: Narodna biblioteka Srbije.
Vujošević, N. (2016). Transferna vrednost muzike na kognitivni razvoj učenika osnovnoškolskog i srednjoškolskog uzrasta. Beograd: Nastava i vaspitanje
Wright, D. (2009). Mathematics and musics. USA: American Mathematical Society.
